સિક્કો ઉછાળવાના પ્રયોગનો વિચાર કરો. જો સિક્કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રયોગના પરિણામોને ટ્રી ડાયાગ્રામનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવી શકાય છે.પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:$S = \{(H, H), (H, T), (T, 1), (T, 2), (T, 3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રયોગના પરિણામોને ટ્રી ડાયાગ્રામનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવી શકાય છે.પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:$S = \{(H, H), (H, T), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)\}$જ્યાં $(H, H)$ દર્શાવે છે કે બંને ઉછાળમાં છાપ મળે છે,અને $(T, i)$ દર્શાવે છે કે પ્રથમ ઉછાળમાં કાંટો મળે છે અને પાસા પર $i$ અંક આવે છે,જ્યાં $i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.આ પ્રાથમિક ઘટનાઓની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:$P(H, H) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$P(H, T) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$P(T, i) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$,દરેક $i \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ માટે.ધારો કે $F$ એ 'ઓછામાં ઓછો એક કાંટો મળે' તેવી ઘટના છે અને $E$ એ 'પાસા પર $4$ કરતા મોટી સંખ્યા મળે' તેવી ઘટના છે.$F = \{(H, T), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)\}$$E = \{(T, 5), (T, 6)\}$$E \cap F = \{(T, 5), (T, 6)\}$$P(F) = P(H, T) + P(T, 1) + P(T, 2) + P(T, 3) + P(T, 4) + P(T, 5) + P(T, 6)$$P(F) = \frac{1}{4} + 6 	imes \frac{1}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$$P(E \cap F) = P(T, 5) + P(T, 6) = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$P(E|F) = \frac{P(E \cap F)}{P(F)} = \frac{1/6}{3/4} = \frac{1}{6} 	imes \frac{4}{3} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$k$	$2k$	$4k$	$2k$	$k$

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 1$ હોય, તો $P(A \mid \bar{B})$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $\bar{B}$ એ ઘટના $B$ ની પૂરક ઘટના છે)

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X)$ $k$ $2k$ $4k$ $2k$ $k$

તો $P(1 \le X < 4 | X \le 2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,જ્યાં $E: \text{ત્રીજા ઉછાળ પર છાપ મળે}$,$F: \text{પ્રથમ બે ઉછાળ પર છાપ મળે}$,તો $P(E | F)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module